軌跡段光滑轉(zhuǎn)接控制算法零件輪廓軌跡由直線段和圓弧段構(gòu)成，當前段與直線段轉(zhuǎn)接如所示，插補過程中，當前段和線段l在理論上經(jīng)Plstart點轉(zhuǎn)接。若不在當前段減速到0，而以速度ve轉(zhuǎn)接，會使當前點Pcur與轉(zhuǎn)接點Plstart的距離S1小于轉(zhuǎn)接速度ve在一個插補周期T內(nèi)的位移S=veT.即如果繼續(xù)在當前段插補下一步，下一插補點將超過終點Plstart，因此，需在線段l上計算實際轉(zhuǎn)接點Pnext.

　　控制算法誤差分析對于1.1節(jié)和1.2節(jié)中的情況，誤差由Pcur、Pnext和Plstart（PCstart）確定而與轉(zhuǎn)接線段的類型無關(guān)。為統(tǒng)一描述，記Plstart和PCstart為P.誤差如所示。a、3b分別表示∠PcurPPnext為鈍角和銳角的情況。∠PcurPPnext為鈍角轉(zhuǎn)接的誤差分析對a鈍角的情況，轉(zhuǎn)接誤差定義為理論轉(zhuǎn)接點P到轉(zhuǎn)接線段PcurPnext的距離e.因此，當∠PcurPPnext為鈍角轉(zhuǎn)接時，PcurP距離、Υ和ve共同決定了轉(zhuǎn)接誤差。若求解出的誤差在精度允許的范圍之內(nèi)，則可按轉(zhuǎn)接算法進行轉(zhuǎn)接，避免電機的反復(fù)起停，從而提高加工效率和質(zhì)量，并延長電機的壽命。如果轉(zhuǎn)接誤差不滿足精度要求，那么可通過適當降低轉(zhuǎn)接速度解決。

　　∠PcurPPnext為銳角轉(zhuǎn)接的誤差分析對b的銳角轉(zhuǎn)接情況，轉(zhuǎn)接誤差定義為理論轉(zhuǎn)接點P分別到轉(zhuǎn)接線段起始點Pcur和Pnext的距離e1和e2，即轉(zhuǎn)接后，e1和e2都要滿足加工的精度要求。以允許誤差為10Λm為例，插補周期T=4ms，∠PcurPPnext=30°，S1=0.5S，則轉(zhuǎn)接時的速度ve=1.8mms.在銳角轉(zhuǎn)接過程中，兩軸運動方向同時反向，因此各軸轉(zhuǎn)接前后速度分量變化產(chǎn)生的加速度應(yīng)小于各軸允許的*大加速度。否則會出現(xiàn)轉(zhuǎn)接處的向心加速度超過伺服能力，產(chǎn)生較大的軌跡誤差。此外，對于銳角轉(zhuǎn)接，轉(zhuǎn)接線段使得轉(zhuǎn)接角度沒有理論轉(zhuǎn)接角度尖銳，因此，在需要保證加工尖角的場合不宜使用。

　　轉(zhuǎn)接過程速度動態(tài)響應(yīng)分析按照上述算法可避免每段插補時速度都減為0的情況，取而代之是以軌跡誤差允許的速度進行轉(zhuǎn)接；但是，由于轉(zhuǎn)接時，從當前段到轉(zhuǎn)接段以及從轉(zhuǎn)接段到下一段的過程中，插補方向改變，因此雖然轉(zhuǎn)接前后進給速率相同，但是，各軸速度分量是變化的。所以，需分析轉(zhuǎn)接過程中單軸速度變化的動態(tài)響應(yīng)。各插補軸速度變化的快慢取決于該軸伺服電機的動態(tài)響應(yīng)性能，若伺服電機動態(tài)響應(yīng)特性較好，則速度響應(yīng)較快，在一個插補周期內(nèi)輪廓誤差很??；反之，若伺服電機速度響應(yīng)較慢，則在一個插補周期會造成較大的輪廓誤差。

　　判斷將要與當前段轉(zhuǎn)接的下一段是直線段還是圓弧段，由此采用不同的轉(zhuǎn)接算法求解轉(zhuǎn)接點。得到轉(zhuǎn)接點后，在進行下一段的插補時，應(yīng)以轉(zhuǎn)接點作為該段的起點。按照第1節(jié)中描述的算法，實驗中，使用激光器雕刻實際插補軌跡。機床加速度a=100mms2，插補周期T=4ms.激光雕刻出的實際軌跡如所示。GT100系統(tǒng)輸出的實際插補點與理論軌跡比較結(jié)果如所示。

　　結(jié)論本文提出了數(shù)控系統(tǒng)軌跡段光滑轉(zhuǎn)接插補過程控制算法并對其進行誤差分析。通過建立伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型對插補轉(zhuǎn)接過程中速度進行動態(tài)特性分析，從理論上證明了算法的有效性。此外，通過實驗驗證了該算法的有效性。目前，該算法已經(jīng)應(yīng)用在GT100型數(shù)控系統(tǒng)中，它在保證表面加工質(zhì)量的前提下，提高了加工效率。